K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

16 tháng 6 2016

a) \(\frac{a}{b}< \frac{c}{d}\Leftrightarrow\frac{ad}{bd}< \frac{bc}{bd}\) (quy đồng mẫu chung)

Vì b,d > 0 nên bd > 0. Do đó ad < bc (đpcm)

b) ad < bc \(\Leftrightarrow\frac{ad}{bd}< \frac{bc}{bd}\) (cùng chia cho bd)

Vì b,d > 0 nên bd > 0. Do đó \(\frac{a}{b}< \frac{c}{d}\) (rút gọn tử và mẫu)

16 tháng 6 2016

a, Ta có: \(\frac{a}{b}< \frac{c}{d}\Rightarrow\frac{ad}{bd}< \frac{cb}{db}\Rightarrow ad< cb\) 

b, Ta có: \(ad< bc\Rightarrow\frac{ad}{bd}< \frac{bc}{bd}\Rightarrow\frac{a}{b}< \frac{c}{d}\)

NM
7 tháng 9 2021

a. Nếu : \(\frac{a}{b}< \frac{c}{d}\Rightarrow\frac{a}{b}\times bd< \frac{c}{d}\times bd\left(\text{ do }bd>0\right)\)

\(\Leftrightarrow ad< bc\) vậy ta có điều phải chứng minh

b. nếu \(ad< bc\Rightarrow\frac{ad}{bd}< \frac{bc}{bd}\Leftrightarrow\frac{a}{b}< \frac{c}{d}\) vậy ta có đpcm

7 tháng 9 2021

Mk cảm ơn

6 tháng 7 2016

\(a,\frac{a}{b}< \frac{c}{d}=>\frac{ad}{bd}< \frac{bc}{bd}=>ad< bc\left(đpcm\right)\)

\(b,ad< bc=>\frac{ad}{bd}< \frac{bc}{bd}=>\frac{a}{b}< \frac{c}{d}\left(đpcm\right)\)

9 tháng 7 2016

gggggggggggggggggggggggg

3 tháng 9 2016

bn vào câu hỏi tương tự

có người làm câu này rồi

24 tháng 8 2016

a)Do bd>0 (do b>0, d>0) nên nếu \(\frac{a}{b}< \frac{c}{d}\) thì ad<bc

b)Ngược lại, nếu ad<bc thì \(\frac{ad}{bd}< \frac{bc}{bd}\Leftrightarrow\frac{a}{b}< \frac{c}{d}\)

22 tháng 6 2019

Ta có : \(\frac{a}{b}=\frac{ad}{bd},\frac{c}{d}=\frac{bc}{bd}\)

a, Mẫu chung bd > 0 do b > 0 , d > 0 nên nếu \(\frac{ad}{bd}< \frac{bc}{bd}\)thì ad < bc

b, Ngược lại, nếu ad < bc thì \(\frac{ad}{bd}< \frac{bc}{bd}\). Suy ra \(\frac{a}{b}< \frac{c}{d}\)

Ta có thể viết : \(\frac{a}{b}< \frac{c}{d}\Leftrightarrow ad< bc\)

19 tháng 8 2017

Giả sử : \(\frac{a}{b}=\frac{c}{d}\) thì ad = bc 

Suy ra : ad < bc thì \(\frac{a}{b}< \frac{c}{d}\) (đpcm)

23 tháng 6 2018

a) 

Có \(\frac{a}{b}< \frac{c}{d}\Rightarrow\frac{ad}{bd}< \frac{bc}{bd}\Rightarrow ad< bc\) (vì bd > 0)

Vậy \(\frac{a}{b}< \frac{c}{d}\Rightarrow ad< bc\) (với b, d > 0)

b) 

Có ad < bc và bd > 0

\(\Rightarrow\frac{ad}{bd}< \frac{bc}{bd}\Rightarrow\frac{a}{b}< \frac{c}{d}\)

Vậy \(ad< bc\Rightarrow\frac{a}{b}< \frac{c}{d}\) (với b, d > 0)

17 tháng 6 2016

- Chứng minh thuận:

Nhân 2 vế của a/b với d, nhân 2 vế của c/d với b rồi so sánh

- Chứng minh đảo: Hơi khó giải thích...

Cộng ad với bd và bc với bd.... 

18 tháng 6 2016

Có gì mà loằng ngoằng vậy.

1./ Thuận: Nếu: \(\frac{a}{b}>\frac{c}{d}\)nhân cả 2 vế BĐT với tích bd >0 (vì b>0; d>0) BĐT không đổi chiều, ta có: \(\frac{a}{b}\cdot bd>\frac{c}{d}\cdot bd\Rightarrow a\cdot d>b\cdot c\)đpcm

2./ Nghịch: Nếu \(a\cdot d>b\cdot c\)chia cả 2 vế BĐT với tích bd >0 (vì b>0; d>0) BĐT không đổi chiều, ta có: \(\frac{a\cdot d}{b\cdot d}>\frac{b\cdot c}{b\cdot d}\Rightarrow\frac{a}{b}>\frac{c}{d}\)đpcm